设随机变量X和Y的相关系数为ρxy,求随机变量U=aX+b和V=cY+d的相关系数ρuv.(其中ac>0)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:37:54
设随机变量X和Y的相关系数为ρxy,求随机变量U=aX+b和V=cY+d的相关系数ρuv.(其中ac>0)
我不明白为什么:
Cov(UV)=E(UV)-E(U)E(V)=acCov(XY)
而不是:
Cov(UV)=E(UV)-E(U)E(V)=acE(XY)+adE(X)+bcE(Y)+bd
求解释.
我不明白为什么:
Cov(UV)=E(UV)-E(U)E(V)=acCov(XY)
而不是:
Cov(UV)=E(UV)-E(U)E(V)=acE(XY)+adE(X)+bcE(Y)+bd
求解释.
UV=acXY+adX+bcY+bd
E(UV)=acE(XY)+adEX+bcEY+bd
EU=aEX+b
EV=cEY+d
EU*EV=acEXEY+adEX+bcEY+bd
因此两式相减得
E(UV)=EU*EV
=ac[E(XY)-EXEY]
=ac Cov(XY)
E(UV)=acE(XY)+adEX+bcEY+bd
EU=aEX+b
EV=cEY+d
EU*EV=acEXEY+adEX+bcEY+bd
因此两式相减得
E(UV)=EU*EV
=ac[E(XY)-EXEY]
=ac Cov(XY)
设随机变量X和Y的相关系数为ρxy,求随机变量U=aX+b和V=cY+d的相关系数ρuv.(其中ac>0)
已知随机变量X~N(1,3^2),Y~N(0,4^2).且X和Y的相关系数ρxy= -1/2,设Z=X/3-Y/2,求D
设随机变量X和Y相互独立,服从正态分布N(0,2^2),记U=3X+2Y,V=3X-2Y,求U与V的相关系数P
设随机变量X和Y方差分别为4和9,相关系数ρ=0.5,令Z=2x-y,求Z的方差,
设随机变量X和Y的相关系数为0.9,若Z=X-0.4,则Y与Z的相关系数为______.
设随机变量X和Y的相关系数为0.9,若Z=X-0.4,则Y与Z的相关系数为:
设随机变量X与Y的方差分别为9和25,相关系数为0.2,则D(X-Y)=
设二维随机变量(X,Y)的协方差Cov(X,Y)=1/6 且D(X)=4 D(Y)=9则X与Y的相关系数Ρxy为
1已知随机变量X~N(1,3^2),N(0,4^2).且X和Y的相关系数ρxy= -1/2,设Z=X/3+Y/2
1、设随机变量X和Y的方差分别为25和16,相关系数为0.4,则D(2X+Y)=( ).A.132 B.82 C.212
已知随机变量X,Y分别服从N(1,9),N(0,16),它们的相关系数ρxy,=-1/2,Z=X/3+Y/2,试求:
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={ye^[-(x+y)],x.>0,y>0;0其他} 求X与Y相关系数