设随机变量X和Y相互独立,服从正态分布N(0,2^2),记U=3X+2Y,V=3X-2Y,求U与V的相关系数P
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:10:05
设随机变量X和Y相互独立,服从正态分布N(0,2^2),记U=3X+2Y,V=3X-2Y,求U与V的相关系数P
E(X)=E(Y)=0,D(X)=D(Y)=4,E(X^2)=D(X)+[E(x)]^2=D(X)=4,E(Y^2)=4;
E(U)=3E(X)+2E(Y)=0,E(V)=3E(X)-2E(Y)=0;D(U)=D(V)=9D(X)+4D(Y)=52;
E(UV)=E(9X^2-4Y^2)=9E(X^2)-4E(Y^2)=20;
COV(U,V)=E(UV)-E(U)E(V)=20;
p=COV(U,V)/√[D(U)D(V)]=20/52=5/13.
E(U)=3E(X)+2E(Y)=0,E(V)=3E(X)-2E(Y)=0;D(U)=D(V)=9D(X)+4D(Y)=52;
E(UV)=E(9X^2-4Y^2)=9E(X^2)-4E(Y^2)=20;
COV(U,V)=E(UV)-E(U)E(V)=20;
p=COV(U,V)/√[D(U)D(V)]=20/52=5/13.
设随机变量X和Y相互独立,服从正态分布N(0,2^2),记U=3X+2Y,V=3X-2Y,求U与V的相关系数P
设随机变量X与Y独立同分布,且都服从标准正态分布N(0,1),试证:U=X^2+Y^2与V=X/Y相互独立
设x与y相互独立,且均服从正态分布n(μ,σ^2),设u=ax+by,v=ax-by,且ab不等于0,试求u和v的相关系
证明随机变量的独立性X,Y独立同分布,服从标准正态分布N(0,1).令U=X^2+Y^2,V=X/Y求证U,V相互独立.
设随机变量x和y服从正态分布,X~N(1,3),Y~N(2,4),X,Y相互独立,Z=X-Y的方差等于
设随机变量X,Y相互独立,若X与Y分别服从于区间(0,1)与(0,2)上的均匀分布,求U=max{X,Y}与V={X,Y
设随机变量X,Y均服从正态分布N(0,*^2),(*表示标准差),且相互独立,设u=aX+bY,v=aX-bY,a和b不
设随机变量X与Y相互独立,且EX=2,DX=1,EY=1,DY=4,求U=X-2Y与V=2X-Y的相关系数,求解题啊
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(1,2)和N(0,1),求P(X+Y
设随机变量X服从正态分布N(0,1).Y=2(X的平方)+X+3,则X 与Y的相关系数是?
一道概率论的题目,随机变量X,Y相互独立,且都服从正态分布N(0,Z²),记U=aX+bY,V=aX-bY(a
随机变量X与Y相互独立且服从N(0,1/2)的正态分布 所以Z=X-Y服从标准正态分布N(0.1) 这是为什么啊?