作业帮m、n为何值时 方程x平方 +2（m+1）x+3m平方+4mn+4n平方+2=0有实根
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 02:21:09
m、n为何值时 方程x平方 +2（m+1）x+3m平方+4mn+4n平方+2=0有实根
因为关于X的一元两次方程x^2+2(m+1)x+(3m^2+4mn+4n^2+2)=0有实根
所以△=〔2(m+1)〕^2-4(3m^2+4mn+4n^2+2)≥0
4m^2+8m+4-(12 m^2+16mn+16n^2+8) ≥0
4m^2+8m+4-12 m^2-16mn-16n^2-8≥0
合并同类项,整理得
2m^2+4mn-2m+4n^2+1≤0
(m+2n) ^2+(m-1) ^2≤0
m=1
n=-1/2
所以△=〔2(m+1)〕^2-4(3m^2+4mn+4n^2+2)≥0
4m^2+8m+4-(12 m^2+16mn+16n^2+8) ≥0
4m^2+8m+4-12 m^2-16mn-16n^2-8≥0
合并同类项,整理得
2m^2+4mn-2m+4n^2+1≤0
(m+2n) ^2+(m-1) ^2≤0
m=1
n=-1/2
m、n为何值时 方程x平方 +2（m+1）x+3m平方+4mn+4n平方+2=0有实根
若方程x的平方+2（m+1）x+3m的平方+4mn+4n的平方+2=0有实数,则实数m= ;且实数n=
若关于x的方程x的平方+2（m+1）x+（3m的平方+4mn+4n的平方+2）=0有实数根,求mn?
实数m为何值时关于x的方程7x平方-（m+13）x+m平方-m-2=0的两个实根满足0
已知mn是方程x的平方-2x-1=0的两个实数根 则代数式3 m平方-2 n平方+4n-6m+1的值为?
（1）若m.n是方程x的平方+2011x-1=0的两个实数根,求mn的平方+m的平方*n-mn的值. （2）已知m为整数
若M,N是方程X平方+2002X-1=0的两个实数根,则M平方*N+N平方*M-MN的值是_____
关于x的两个方程 x平方+4mx+4m平方+2m=0,x平方+(2m+1)x+m平方=0中至少有一个方程有实根,求m的取
已知m,n是方程x的平方-3x+2=0的两根,求m的平方+mn-3m的值
阿尔法和贝塔是方程4X平方减4MX+M+2=0,(X属于R)的两实根,当M为何值时阿尔法的平方加贝塔的平方有最小值?
已知m、n是方程x平方+2009x-1=0的两个实数根,求m平方n+mn平方-mn的值
已知m>n>0,证明方程：2乘以x的平方+（3m+n）x+mn=0有两个不相等的实数根