作业帮已知a,b,c为有理数,且多项式x³+ax²+bx+c能够被x²+3x-4整除
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 21:25:26
已知a,b,c为有理数,且多项式x³+ax²+bx+c能够被x²+3x-4整除
（1）求4a+c的值
（2）求2a-2b-c的值
（3）若a,b,c为整数,且c≥a＞1,试比较a,b,c的大小
（1）求4a+c的值
（2）求2a-2b-c的值
（3）若a,b,c为整数,且c≥a＞1,试比较a,b,c的大小
/>（1）由已知多项式x^3+ax^2+bx+c能被x^2+3x-4整除,
则存在 k,满足
x^3+ax^2+bx+c=（x+k）(x^2+3x-4)
=x^3+(k+3)x^2+(3k-4)x-4k
则有
a=k+3,
b=3k-4,
c=-4k
4a+c=4(k+3)-4k=12;
（2）
2a-2b-c
=2k+6-6k+8+4k
=14
(3)
-4k≥k+3>1
-5k≥3
k≤-3/5
k+3>1
k>-2
又a,b,c为整数
∴k为整数
∴k=-1
∴a=2,b=-7,c=4
∴c>a
则存在 k,满足
x^3+ax^2+bx+c=（x+k）(x^2+3x-4)
=x^3+(k+3)x^2+(3k-4)x-4k
则有
a=k+3,
b=3k-4,
c=-4k
4a+c=4(k+3)-4k=12;
（2）
2a-2b-c
=2k+6-6k+8+4k
=14
(3)
-4k≥k+3>1
-5k≥3
k≤-3/5
k+3>1
k>-2
又a,b,c为整数
∴k为整数
∴k=-1
∴a=2,b=-7,c=4
∴c>a
已知a,b,c为有理数,且多项式x³+ax²+bx+c能够被x²+3x-4整除
已知多项式x³+ax²+bx+c能够被x²+3x-4整除
已知a,b,c为实数,且多项式x^3+ax^2+bx+c能够被x^2+3x-4整除……
已知a,b,c为实数,且多项式x的三次方+ax的平方+bx+c能够被x的平方+3x-4整除
已知对任意有理数x,多项式x^3+ax^2+bx+c能够被x^2-bx+c整除(c不等于0)求a-b+c的值
已知a，b，c为实数，且多项式x3+ax2+bx+c能够被x2+3x-4整除．
已知a,b,c为实数,且多项式x^3+ax^2+bx+c能够被x^2+3x-4整除（1）求4a+c的值（2）求2a-2b
已知多项式x³+ax²+bx+c能被x²+3x-4整除
已知多项式x三次方+ax²+bx+c能够被x²+3x-4整除
已知多项式x²+ax²+bx+c能够被x²+3x-4整除 （1）求4a+c的值 （2）求2
已知多项式x³+ax²+bx+c能够被x²+3x-4整除 （1）求4a+c的值（2）求2a
已知多项式x的三次方+ax的平方+bx+c能够被x的平方+3x-4整除