抛物线,椭圆方程抛物线C:y=(-1/3)x^2+1与坐标轴的焦点分别为P、F1、F2,其中F1,F2是与x轴的交点(1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 21:01:16

抛物线,椭圆方程
抛物线C:y=(-1/3)x^2+1与坐标轴的焦点分别为P、F1、F2,其中F1,F2是与x轴的交点
(1)求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆方程；
(2)经过坐标原点O的直线l与抛物线相交于A、B两点,若AO=3OB,求直线l的方程.

y=0,x^2=3
所以c^2=3
P(0,1)
所以b=1
b^2=1
a^2=1+3=4
x^2/4+y^2=1
y=kx
则kx=-x^2/3+1
x^2+3kx-3=0
x1+x2=-3k
x1x2=-3
OA=3OB
则由三角形相似性
|x1/x2|=3
且x1,x2异号
所以x1=-3x2
则x1x2=-3x2^2=-3
x2=±1
x1--3x2且x1+x2=-3k
k=±2/3
y=±2x/3

抛物线,椭圆方程抛物线C:y=(-1/3)x^2+1与坐标轴的焦点分别为P、F1、F2,其中F1,F2是与x轴的交点(1 已知椭圆c的中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,左右焦点分别为F1,F2且椭圆c的右焦点F2,与抛物线y^2=4√3x的焦点已知F1,F2分别为椭圆C1：y^/a^2+x^2/b^2=1的上下焦点,其中F1也是抛物线x^2=4y的焦点,点M是C 已知抛物线y^2=4x,椭圆x^2/9+y^2/m=1,它们有共同的焦点F2,椭圆的另一个焦点为F1,点P为抛物线与椭圆椭圆x^2/4+y^2/3=1的左准线为l,左右两焦点分别为f1,f2,抛物线的准线为l,焦点为F2,椭圆和抛物线焦点为设抛物线C1:y^2=4mx(m>0)的准线与x轴交于点F1,焦点为F2；椭圆C2以F1、F2为焦点,离心率e=1/2. 设F1 F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点 P是以F1 F2为直径的圆与椭圆的一个交点已知抛物线C1:y^2=4px(p>0),焦点为F2,其准线与x轴交于点F1,椭圆C2分别以F1,F2为左右焦点,其离心已知F1,F2是椭圆C;x^2/+y^2=1的左,右焦点,点P（-根号2,1）在椭圆上,线段PF2与Y轴的交点M满足向量椭圆x^2/16+y^2/9=1的左、右焦点分别为F1,F2,一条直线经过F1与椭圆交与A,B两点. 已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,其中F2也是抛物线C2：y^ 设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2=1的左,右焦点,A是该椭圆与Y轴负半轴的交点,在椭圆上求点P.