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已知当x属于(1,2)时,不等式x^2+mx+4〈0恒成立,则m的取值范围为多少?拜托要详细的解答过程谢谢!

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 16:01:58
已知当x属于(1,2)时,不等式x^2+mx+4〈0恒成立,则m的取值范围为多少?拜托要详细的解答过程谢谢!
/>令f(x)=x^2+mx+4,
通过画图像分析,有
f(1)=1+m+4=5+m≤0得m≤-5;
f(2)=4+2m+4=8+2m≤0得m≤-4;
综上得m≤-5.
无需考虑△,因为满足以上两个条件,必然有解,
千万别忘了=0也成立哦!
O(∩_∩)O~