已知a>b>c,M=a2b+b2c+c2a,N=ab2+bc2+ca2,则M与N的大小关系是( )
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:44:46
已知a>b>c,M=a2b+b2c+c2a,N=ab2+bc2+ca2,则M与N的大小关系是( )
A. M<N
B. M>N
C. M=N
D. 不确定的
A. M<N
B. M>N
C. M=N
D. 不确定的
∵M-N=(a2b+b2c+c2a)-(ab2+bc2+ca2),
=a2b+b2c+c2a-ab2-bc2-ca2,
=a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b),
=a2(b-c)+bc(b-c)-ab2+ac2,
=a2(b-c)+bc(b-c)-a(b+c)(b-c),
=(b-c)(a2+bc-ab-ac),
=(b-c)(a-c)(a-b),
又a>b>c,
∴M-N=(b-c)(a-c)(a-b)>0,
即M>N.
故选B.
=a2b+b2c+c2a-ab2-bc2-ca2,
=a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b),
=a2(b-c)+bc(b-c)-ab2+ac2,
=a2(b-c)+bc(b-c)-a(b+c)(b-c),
=(b-c)(a2+bc-ab-ac),
=(b-c)(a-c)(a-b),
又a>b>c,
∴M-N=(b-c)(a-c)(a-b)>0,
即M>N.
故选B.
已知a>b>c,M=a2b+b2c+c2a,N=ab2+bc2+ca2,则M与N的大小关系是( )
1.已知a>b>c ,M=a2b+b2c+c2a,N=ab2+bc2+ca2,则M与N得大小关系是___________
分解因式:ab2+bc2+ca2+a2b+b2c+c2a+2abc
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2,则△ABC的形状是( )
已知a,b,c>0,求证:2(a3+b3+c3)大于或等于a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+ac2
已知M=4x²-3x-2,N=6X²-3x+6,则M与N的大小关系是 A.M<N B.M>N C.M
怎样用柯西不等式证明a3+b3+c3>=a2b+b2c+c2a 是a的平方,a的3次方,还有a,b,c都是正实数
由m(a+b+c)=ma+mb+mc,可得:(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=
设a,b,c的平均数为M,a,b的平均数为N,N,c的平均数为P,若a>b>c,则M与P的大小关系是( )
已知a,b,c>0,且a+b>c,设M=a/(4+a)+b/(4+b),N=c/(4+c),则M与N的大小关系是什么求大
已知abc为三角形ABC的三边 M=(a-c)^2 N=b^2 则M N的大小关系为什么
设m是9的平方根,n=根号3的平方,则m与n的关系是() A m=正负n B m=n C m=-n D /m/不等于/n