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试证明:平分弦的直径垂直这条弦,并且平分弦所对的弧

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 04:32:48
试证明:平分弦的直径垂直这条弦,并且平分弦所对的弧

已知:AB为圆O直径,弦CD与AB交于M,CM=DM,证明:弧CA=弧DA,
证明:连接CO,DO,因为,AB是直径,平分CD,CO=DO,所以三角形COM全等于三角形DOM

所以,角COM=角DOM,所以,弧CA=弧DA,(圆心角相等所对的弧相等)