作业帮已知曲线S,y=3X-X的三次方及点P[2,2}则过点P可向S引切线则切线的条数为多少
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 19:06:05
已知曲线S,y=3X-X的三次方及点P[2,2}则过点P可向S引切线则切线的条数为多少
设曲线S与其切线的切点为 T(m,3m-m^3)
切线斜率是函数在该点的导数 3 - 3m^2
所以切线方程为 y - (3m-m^3) = (3-3m^2)(x-m)
因为切线过点P(2,2)
所以 2 - (3m-m^3) = (3-3m^2)(2-m)
即 m^3 - 3m^2 + 2 = 0
即 (m^3 - m^2) - (2m^2 - 2m) - (2m - 2) = 0
即 (m-1)(m^2 - 2m - 2) = 0
此方程显然有3个解
所以过点P的切线有3条
切线斜率是函数在该点的导数 3 - 3m^2
所以切线方程为 y - (3m-m^3) = (3-3m^2)(x-m)
因为切线过点P(2,2)
所以 2 - (3m-m^3) = (3-3m^2)(2-m)
即 m^3 - 3m^2 + 2 = 0
即 (m^3 - m^2) - (2m^2 - 2m) - (2m - 2) = 0
即 (m-1)(m^2 - 2m - 2) = 0
此方程显然有3个解
所以过点P的切线有3条
已知曲线S,y=3X-X的三次方及点P[2,2}则过点P可向S引切线则切线的条数为多少
过点求导数切线方程过一个点求导数的切线方程怎么求?比如这题：已知曲线y=1/3X三次方+4/3求曲线过点P（2,4）的切
点P在曲线y=x的三次方-x+3上移动,过点P的切线的倾斜角的取值范围为多少
已知曲线y=2x^2上一点P(2,8),则点P处切线的斜率为多少?点P处切线方程为多少
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已知曲线y=1/3x的三次方上一点p(2,8/3),求过点p的切线方程,当p不是切点时的切线方程
已知曲线y=1/3x的三次方+4/3求曲线在点p(2.4)处的切线方程和过P大（2,4）的切线方程