如图,cd是rt三角形abc斜边ab上的高,e为bc的中点,ed的延长线交ca于f,求证ac乘cf等于bc乘df

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 14:59:54

首先,△ADC∽△CDB是显然的,则有AC/CB=AD/CD
再因为直角三角形斜边上的中线为斜边的一半（这个应该学过吧,没学过我可以证明）,得出DE=CE=BE
所以∠EDC=∠DCE=∠DAC
所以∠FDC=∠FAD
于是又可以证得△FDC∽△FAD,即DF/CF=AD/DC
综上可得
AC/CB=DF/CF
交叉相乘得到题设
相似三角形都没证明,如果你还有问题可以追问哦

如图,cd是rt三角形abc斜边ab上的高,e为bc的中点,ed的延长线交ca于f,求证ac乘cf等于bc乘df CD是Rt三角形ABC斜边上的高,E为AC中点,ED交CB的延长线于F,求证：BD×CF=CD×DF 如图,CD是RT三角形ABC斜边上的高,E为AC中点,ED交AB的延长线于点F,则BD*CF=CD*DF成立吗?为什么? 如图,CD是RT△ABC斜边上的高,E为AC的中点,ED交CB的延长线于F,求证BD*CF=CD*DF 如图,CD是RT三角形ABC斜边上的高,E为AC中点,ED交CB的延长线于点F,求证：FD²=FB乘FC. 如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,E为AC中点,ED交CB的延长线于点F,求证BD*CF=CD*DF 在RT三角形ABC中角ACB=90°CD是斜边AB的高 E是BC边中点ED的延长线于CA的延长线交于F 求证 AC/B 相似三角形题目如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,点E位AC的中点,ED交CB的延长线于点F.求证：BD*CF=CD*D CD是Rt△ABC斜边AD上的高,E为BC的中点,ED的延长线交CA的延长线于F.求证：△FAD∽△FDC. 已知:如图AD为Rt△ABC斜边BC上的搞E为AC的中点,连接ED并延长交AB的延长线于F 如图,AD为Rt△ABC斜边上的高,E为AC中点,连接ED并延长交AB延长线于F,求证AB/AC=DF/AF CD是Rt△ABC斜边上的高,E为AC的中点,EB交CB延长线于F,那么BD×CF=CD×DF成立吗?