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已知△ABC的三边分别为k2-1,2k,k2+1(k>1),求证:△ABC是直角三角形.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 16:20:21
已知△ABC的三边分别为k2-1,2k,k2+1(k>1),求证:△ABC是直角三角形.
证明:∵(k2-1)2+(2k)2
=k4-2k2+1+4k2
=k4+2k2+1
=(k2+1)2
∴以k2-1,2k,k2+1(k>1)为三边的△ABC是直角三角形.