一道行列式的证明题|by+az bz+ax bx+ay| |x y z||bx+ay by+az bz+ax| =(a^
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 15:21:25
一道行列式的证明题
|by+az bz+ax bx+ay| |x y z|
|bx+ay by+az bz+ax| =(a^3+b^3)|z x y|
|bz+ax bx+ay by+az| |y z x|
a^3是指a的三次方
|by+az bz+ax bx+ay| |x y z|
|bx+ay by+az bz+ax| =(a^3+b^3)|z x y|
|bz+ax bx+ay by+az| |y z x|
a^3是指a的三次方
先拆第一列
|by+az bz+ax bx+ay|
|bx+ay by+az bz+ax|
|bz+ax bx+ay by+az|
=
|by bz+ax bx+ay|
|bx by+az bz+ax|
|bz bx+ay by+az|
+
|az bz+ax bx+ay|
|ay by+az bz+ax|
|ax bx+ay by+az|
=
|y bz+ax bx+ay|
|x by+az bz+ax| *b
|z bx+ay by+az|
+
|z bz+ax bx+ay|
|y by+az bz+ax| *a
|x bx+ay by+az|
同理,再拆这两个的第2列
拆成4个,
然后把每个的第3列拆了,拆成8个
最后有很多对互为相反的,抵消
最后等于
|x y z|
|z x y|( a^3+b^3)
|y z x|
就得证了
|by+az bz+ax bx+ay|
|bx+ay by+az bz+ax|
|bz+ax bx+ay by+az|
=
|by bz+ax bx+ay|
|bx by+az bz+ax|
|bz bx+ay by+az|
+
|az bz+ax bx+ay|
|ay by+az bz+ax|
|ax bx+ay by+az|
=
|y bz+ax bx+ay|
|x by+az bz+ax| *b
|z bx+ay by+az|
+
|z bz+ax bx+ay|
|y by+az bz+ax| *a
|x bx+ay by+az|
同理,再拆这两个的第2列
拆成4个,
然后把每个的第3列拆了,拆成8个
最后有很多对互为相反的,抵消
最后等于
|x y z|
|z x y|( a^3+b^3)
|y z x|
就得证了
一道行列式的证明题|by+az bz+ax bx+ay| |x y z||bx+ay by+az bz+ax| =(a^
证明|by+az bz+ax bx+ay| |x y z|
证明:|ax+by ay+bz az+bx||ay+bz az+bx ax+by||az+bx ax+by ay+bz|
线性代数证明题证明行列式 ax+by ay+bz az+bx ay+bz az+bx ax+by az+bx ax+by
ax+bx+cx=(a+b+c)x,ay+by+cy=(a+b+c)y,az+bz+cz=(a+b+c)z,xm+ym+
a>b>c,x>y>z,M=ax+by+cz,N=az+by+cx,P=ay+bz+cx,Q=az+bx+cy,则[ ]
有理数a,b,c,x,y,z满足条件a<b<c及x<y<z,试比较ax+by+cz,ax+cy+bz,bx+ay+az的
如果方程组ax by cz=2,bx cy az=2,cx+ay+bz=2的解是x=1,y=-2,z=3求a,b,c
已知a(y-z)+b(z-x)+c(x-y)=0求证(cy-bz)/y-z=(az-cx)/z-x=(bx-ay)/x-
已知a,b,c,x,y,z,是互不相等的非零实数,且 yz/(bz+cy)=xz/(cx+az)=xy/(ay+bx)=
如果a< b< c,并且x <y <z ,下列式子中,哪一个值最大?ax+by+cz; ax+bz+cy; ay+bx+
yz/(bz+cy)=xz/(cx+az)=xy/(ay+bx)=(x^2+y^2+z^2)/(a^2+b^2+c^2)