作业帮设实数x,y满足x的平方+y的平方-4x+1=0,求y/x的值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 09:04:28
设实数x,y满足x的平方+y的平方-4x+1=0,求y/x的值
由x²+y²-4x+1=0可化为(x-2)²+y²=3
即为圆心O为(2,0),半径为√3的圆.
设点A为(x,y),点B为原点(0,0)
y/x=y-0/x-0,即求点A(x,y)与原点B(0,0)的斜率.
当直线AB与圆相切时,AB的斜率最大.
连接AO,作AC垂直x轴.
则AO=√3,BO=2,△ABO为直角三角形
由勾股定理得AB=1
所以AC=AO*AB/BO=√3/2=y
将y=√3/2代入圆(x-2)²+y²=3得x=1/2（因为x＜2,所以另一根舍去）
所以y/x的最大值为√3/2÷1/2=√3
最小值为-√3（A点在第四象限时）
所以y/x∈[-√3,√3]
即为圆心O为(2,0),半径为√3的圆.
设点A为(x,y),点B为原点(0,0)
y/x=y-0/x-0,即求点A(x,y)与原点B(0,0)的斜率.
当直线AB与圆相切时,AB的斜率最大.
连接AO,作AC垂直x轴.
则AO=√3,BO=2,△ABO为直角三角形
由勾股定理得AB=1
所以AC=AO*AB/BO=√3/2=y
将y=√3/2代入圆(x-2)²+y²=3得x=1/2（因为x＜2,所以另一根舍去）
所以y/x的最大值为√3/2÷1/2=√3
最小值为-√3（A点在第四象限时）
所以y/x∈[-√3,√3]
设实数x,y满足x的平方+y的平方-4x+1=0,求y/x的值
若实数x、y满足4x平方加y平方-4x+6y+10=0,求x平方+y平方的值
设实数xy满足X平方+Y平方-2Y=0,则X平方+Y平方的最大值是
设实数x,y满足x的平方+4y的平方+2x
已知实数x,y满足x（平方）+y（平方）-4x+1=0.求x（平方）+y（平方）的取值范围
已知实数X、Y满足X的平方+XY-Y的平方=0,求X除以Y的值
已知实数X,Y满足X的平方+Y的平方+4X+3=0,求Y
已知实数x y满足|X-5|+(Y+4)平方=0求(X+Y)2012的次方的值
已知实数x、y满足：x平方+y平方-6x+2y+10=0,求x平方-y平方的值.
已知实数x,y满足(x+y)平方=1,(x-y)平方=25,求x平方+y平方+xy的值
若实数x,y满足x+2y-4的平方根+（2x+y-5)的平方=0,求(x+y)的平方的值.
已知实数x,y满足x的平方+y的平方-xy+2x-y=1=0,试求x,y的值.