已知:如图,BD,CD分别是△ABC的外角∠MBC,∠NCB的平分线,且交于点D.求证：点D在∠A的平分线上

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:05:04

因为D在∠MBC,∠NCB的平分线上,所以D到ab和ac边上的距离是相同的,又有定理：到角两边距离相等的点在角平分线上.所以d在角a的平分线上
再问：有没有详细一点的证明过程，这一题不能象你说的用定理，得求出来这个定理，麻烦了，，，，，，，，，，，，，这一题必须得证明
再答：啊抱歉，那我从新给你证明。证明好了你要采纳哦~
不麻烦~~做d垂直于ab,BC，ac边分别交点为：e，r，q。图：

。因为d为在∠MBC,∠NCB的平分线上，所以D到ab和ac，bc边上的距离是相同的(这句实际上还是要写一句做铺垫的，这里我就不写了啊~)，所以DE=DR=DQ。
连接ad.在三角形EDA和三角形AQD中，ED=DQ,AD=AD.角AED=角AQD=90度，所以三角形EDA和三角形AQD全等(HL)，所以角EAD=角QAD所以 d在角A的平分线上~

已知:如图,BD,CD分别是△ABC的外角∠MBC,∠NCB的平分线,且交于点D.求证：点D在∠A的平分线上如图,BP,CP分别是△ABC的外角平分线且相交于P.求证：点P在∠A的平分线上. 如图,PB,PC分别是△ABC的外角平分线且相交于P.求证：点P在∠A的平分线上. 如图,已知△ABD的外角∠EAC、∠FCA的平分线AD、CD相交于点D.求证：BD平分∠ABC. 已知：如图，在△ABC中，点D是∠BAC的角平分线上一点，BD⊥AD于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E．求证：点E是如图,已知在△ABC中,BD平分∠ABE,CD平分△ABC的外角∠ACE,BD、CD相交于点D 如图,已知BE⊥AC,垂足为E,CF⊥AB,垂足为F,BE与CF交于点D,且BD=CD求证：点D在∠A的平分线上.证AE 已知:如图,EF是△ABC的中位线,外角∠ACG的平分线交直线EF于点D.求证:AD⊥CD. 已知：如图,EF是△ABC的中位线,外角∠ACG的平分线交直线EF于点D,求证AD⊥CD 1.①如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分△ABC的外角∠ACE,BD、CD交于点D,图1中∠A=40°,图2 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分△ABC的外角∠ACE,BD、CD相交于点D 如图,BD,CD分别为△ABC的内角和外角的平分线,且交于点D,若∠A=50°,求角BDC的度数.