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写出命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”的逆命题,并证明逆命题是真命题.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:46:39
写出命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”的逆命题,并证明逆命题是真命题.
写出命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”的逆命题,并证明逆命题是真命题“
逆:一边中点到另两边距离相等的三角形是等腰三角形
证:设D为三角形ABC中AB边上中点,过点D向AC,BC做垂线交点分别为E,F.因为三角形ADE与三角形BDF都是直角三角形,且AD=BD,DE=DF,所以 再答: 抱歉,刚才不小心按错了答案没发完整 逆:一边中点到另两边距离相等的三角形是等腰三角形 证:设D为三角形ABC中AB边上中点,过点D向AC,BC做垂线交点分别为E,F。因为三角形ADE与三角形BDF都是直角三角形,且AD=BD,DE=DF,所以三角形ADE与三角形BDF全等,所以角A=角B,所以三角形ABC是等腰三角形