已知一曲线是与两定点O(0.0),A(3,0)距离的比为1/2的点的轨迹,则求此曲线的方程.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 08:49:10

设(x,y)是曲线上任意一点
则它到点O的距离=根号下(x^2+y^2)
到点A的距离=根号下[(x-3)^2+y^2]
因为根号下(x^2+y^2)/根号下[(x-3)^2+y^2]=1/2
所以
(x^2+y^2)/(x^2-6x+9+y^2)=1/4
4x^2+4y^2=x^2-6x+9+y^2
曲线方程是3x^2+3y^2+6x-9=0

已知一曲线是与两定点O(0.0),A(3,0)距离的比为1/2的点的轨迹,则求此曲线的方程. 已知一曲线是与两定点A(1,1),B(-2,1)距离之比为1/2的点的轨迹,求此曲线方程已知一曲线是与两定点(1.1),(2,0)距离的比为2的点的轨迹,则求此曲线的方程. 一直一曲线是与定点O(0,0)、A(3,0)距离比为1/2的点的轨迹,求出此曲线方程已知一曲线是与两定点O（0,0）,A（a,0）（a≠0）距离的比为k的点的轨迹,求此曲线的方程已知一曲线是与连个定点O(0,0).A(3.0)距离的比为1:2的点的轨迹,求出曲线的方程已知一曲线是与两个定点o（0,0),A(3,0)的距离的比为1/2的点为轨迹,求这个曲线的方程.…的轨迹.第一... 已知一曲线是与两定点A（1,1）,B（-2,1）距离之比为1/2的点的轨迹,求此曲线方程,并说明是什么曲线已知曲线是与两个定点A（-4,0）,B（2,0）距离比为2的点的轨迹,求此曲线的方程已知一曲线是与两个定点0（0.0）A（3.0）距离比为1/2的点的菜轨迹,求出曲线的方程. 已知一曲线是到两定点,O（0,0),A(3,0)距离之比为1：2的点的轨迹,求这条曲线的方程. 已知一曲线与两点（0,0）,（3,0）,距离的比是1／2的点的轨迹,求此曲线方程o