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已知圆Ox^2+y^2=4,点A(4,0),B为圆O上一点,若AP向量=2PB向量,求动点P的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:59:46
已知圆Ox^2+y^2=4,点A(4,0),B为圆O上一点,若AP向量=2PB向量,求动点P的轨迹方程
设P(x,y) B(a,b)
∵AP向量=2PB向量 AP向量=(x-4,y) PB向量=(a-x,b-y)
∴x-4=2(a-x) y=2(b-y)
∴a=(3x-4)/2 b=3y/2
∵B(a,b)在圆O上
∴a²+b²=4
∴[(3x-4)/2]²+(3y/2)²=4
化简得:(3x-4)²+9y²=16 即为所求轨迹方程