如图,菱形ABCD中,角B=60度,过D的直线分别于BA、BC的延长线交于E、F,AF与CE相交于

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:01:50

如图,菱形ABCD中,角B=60度,过D的直线分别于BA、BC的延长线交于E、F,AF与CE相交于
点M,求证CA^2=CM乘CE

∵菱形ABCD中,∠B=60°
∴设AB=BC=CD=AD=AC=x
∵CD//AB
∴FC/FB=CD/EB
∴FC/(FC+x)=x/(x+AE)
∴FC*(x+AE)=x*(FC+x)
∴x^2=FC*AE
∴x/FC=AE/x
∴AC/FC=AE/AC
∵∠EAC=180°-∠BAC=120°,∠ACF=180°-∠ACB=120°
∴在△EAC和△ACF中,AC/FC=AE/AC且∠EAC=∠ACF
∴△EAC∽△ACF
∴∠AEC=∠CAF
∴在△AMC和△EAC中,∠MCA=∠ACE,∠MAC=∠AEC
∴△AMC∽△EAC
∴AC/EC=MC/AC
∴CA^2=CM乘CE

如图,菱形ABCD中,角B=60度,过D的直线分别于BA、BC的延长线交于E、F,AF与CE相交于菱形ABCD中,角B=60度,过D的直线分别与BA、BC的延长线交于E、F,AF与CE相交于点M. 已知菱形ABCD中，∠B=60°，过D的直线与BA、BC的延长线分别交于E、F两点，又AF、CE交于M，四边形ABCD各边相等,∠ABC=60°,直线L过点D,且与BA的延长线和BC的延长线分别交于E,F,M是CE与AF的交 ABC中,直线DF分别交BC,AC于D,E,交BA的延长线于F,且BD/CD=BF/CE,求证AF=AE 三角形ABC,直线DEF分别交BC,AC于D,E,交BA的延长线于F,BD/CD=BF/CE,求证AF=AE 已知,在平行四边形ABCD中,E,F分别在AD,BC上,且DE=BF,CE、AF的延长线分别交BA、DC延长线于G.H 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6,过D点作DE品行AC交BC的延长线于点E.求△B 在三角形ABC中,直线DEF分别交BC,AC于D,E,交BA的延长线与点F,且BD:CD=BF:CE 求证：AF=AE 如图菱形ABCD中，∠ABC=120°，F是DC的中点，AF的延长线交BC的延长线于E，则直线BF与直线DE所夹的锐角的在三角形ABC中,过BC中点D引一直线与边AC、BA的延长线相交于点E、F求证：AE：EC＝AF：FB 1 如图,在正方形ABCD中,BE//AC,CA=CE,EC的延长线与BA的延长线相交于点F,求证:AE=AF