一道数学题,帮下忙设 M(x1,y1)、N(x2,y2) 为不同的两点,直线 l：ax+by+c=0,设t=(ax1+b

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 01:42:00

一道数学题,帮下忙
设 M(x1,y1)、N(x2,y2) 为不同的两点,直线 l：ax+by+c=0,设t=(ax1+by1+c)/(ax2+by2+c),以下命题中正确的序号为?
（1）不论t 为何值,点N 都不在直线l上；
（2）若t=1 ,则过M、N 的直线与直线l 平行；
（3）若t=-1 ,则直线l 经过MN 的中点；
（4）若t＞1 ,则点M 、N 在直线的同侧且直线MN 与线段l 的延长线相交.
2,3,4,我想知道4是怎么来的,只用证明4就可以了

若t＞1 ,则点M 、N 在直线的同侧且直线MN 与线段l 的延长线相交
应该是直线l与线段MN吧
若t>1,
设直线
l1：ax+by+c1=0
l2：ax+by+c2=0
平行l,分别穿过M、N.
代入M、N的坐标到l1、l2,有c1=-ax1-by1,c2=-ax2-by2.
(a)如果c>-ax2-by2,也就是说ax2+by2+c>0,因为t>1,ax1+by1+c>ax2+by2+c,-ax2-by2>-ax1-by1,c2>c1.
那么c>c2>c1,可见三条平行直线中,l1跟l2都在l的一侧,因此M、N都在l的同侧.
(b)如果c

一道数学题,帮下忙设 M(x1,y1)、N(x2,y2) 为不同的两点,直线 l：ax+by+c=0,设t=(ax1+b 已知M（x1,y1),N（x2,y2)是直线l：Ax+By+C=0外的两点,且直线MN交l于P点,求P点分向量MN的比λ P1(x1,y1),P2(x2,y2)是直线ax+by+c=0(b≠0)上的两点,则P1P2的长是（2012•武汉模拟）已知直线l：Ax+By+C=0（A，B不全为0），两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），若（已知M(x1,y1)与N(x2,y2)及不过直线的l:Ax+By+C=0且直线MN交于点P 向量MP= λ向量P 过点P(2,0)且斜率为K的直线L交抛物线Y的平方=2x于M(x1,y1)N(x2,y2)两点设抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点为F,经过F的动直线l交抛物线C于A（x1,y1）,B(x2,y2)两点,且y A(x1,y1) B(x2,y2)是一次函数y=kx+2(k>0)图像上的不同的两点,若t=(x1-x2)(y1-y2) 过两点P1(x1,y1)P2(x2,y2)的直线L与直线A:ax+by+c=0相交于Q,求Q分有向线段P1P2的比人（那 A（x1,y1)、B(x2,y2)是一次函数y=kx 2(k>0)图像上不同的两点,若t=(x1-x2)(y1-y2)则已知点P1(X1,Y1),P2(X2,Y2)和直线L:ax+by+c=0,线段P1P2与直线l相交于点P 若A（x1，y1），B（x2，y2）为一次函数y=3x-1的图象上的两个不同的点，且x1x2≠0，设M＝y1+1x1，N