作业帮 > 数学 > 作业

(2012•武汉模拟)已知直线l:Ax+By+C=0(A,B不全为0),两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),若(

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 00:06:00
(2012•武汉模拟)已知直线l:Ax+By+C=0(A,B不全为0),两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),若(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)>0,且|Ax1+By1+C|>|Ax2+By2+C|,则(  )
A. 直线l与直线P1P2不相交
B. 直线l与线段P2P1的延长线相交
C. 直线l与线段P1P2的延长线相交
D. 直线l与线段P1P2相交
∵(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)>0,表示两点在直线的同一旁,
又∵|Ax1+By1+C|>|Ax2+By2+C|表示P1到直线距离大于P2的距离所以P1P2直线不会与直线平行(否则距离相等),
并且P2距离小,所以在线段P1P2方向的延长线上会与直线相交,看看答案选C.
故选C.