作业帮将(1+2+3+……+n)+2002表示为n(n>1)个连续自然数的和,共有多少种不同的表示方法.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 21:55:01
将(1+2+3+……+n)+2002表示为n(n>1)个连续自然数的和,共有多少种不同的表示方法.
因为1到N是N个连续自然数.
显然要把(1+2+3+……+n)+2002,表示成N个连续自然数的和,则就是把2002平分N份,每份为A,从1到N顺次加A即可.
2002=2×7×11×13
根据约数个数公式,2002有包含1和本身（2002）在内的
(1 + 1)×(1 + 1)×(1 + 1)×(1 + 1) = 8 个互不相等的因数.
又因为N大于1,则根据2002大于1的因数个数（7个）,
推得共有7种表示方式.
显然要把(1+2+3+……+n)+2002,表示成N个连续自然数的和,则就是把2002平分N份,每份为A,从1到N顺次加A即可.
2002=2×7×11×13
根据约数个数公式,2002有包含1和本身（2002）在内的
(1 + 1)×(1 + 1)×(1 + 1)×(1 + 1) = 8 个互不相等的因数.
又因为N大于1,则根据2002大于1的因数个数（7个）,
推得共有7种表示方式.
将(1+2+3+……+n)+2002表示为n(n>1)个连续自然数的和,共有多少种不同的表示方法.
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若自然数n可以代表成3个连续自然数的和,也可以表示成11个连续自然数的和,还可以表示为12个连续自然数的和,则n的最小值
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若自然数N可以表示成3个连续自然数的和,也可以表示成11个自然数的和,还可以表示成12个连续自然数的和,