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如图,三角形ABC为直角三角形,角BAC为90度,AD垂直BC于D,角ACB的平分线交AD于F、交AB于E,FG平行BC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 16:12:51

如图,三角形ABC为直角三角形,角BAC为90度,AD垂直BC于D,角ACB的平分线交AD于F、交AB于E,FG平行BC交AB于G,AE=3,AB=8,求EG的长. 拜托用全等求,谢谢谢谢!


证明:
∵BE=8-3=5
∵FG∥BC ∴AF/FD=AG/GB=(3+EG)/(5-EG)
∵CE平分∠ACB
∴BE/EA=CB/AC AF/FD=AC/CD
∵AD⊥BC,∠BAC=90°
∴(AC^2)=CD*BC则AC/CD=CB/AC
∴BE/EA=AG/GB
∴5/3=(3+EG)/(5-EG)
∴EG=2
再问: 非常感谢!!!
再答: 不客气!