设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0)且f(1)=-a/2
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:41:00
设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0)且f(1)=-a/2
(1) 设x1 x2是函数f(x)的两个零点,求|x1-x2|的取值范围
(2)求证函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点
(1) 设x1 x2是函数f(x)的两个零点,求|x1-x2|的取值范围
(2)求证函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点
(1)
x=1,f(x)=-a/2代入函数方程:
a+b+c=-a/2
b=-3a/2-c
对于方程ax^2+bx+c=0,由韦达定理,得
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
(x1-x2)^2
=(x1+x2)^2-4x1x2
=(-b/a)^2-4c/a
=(b^2-4ac)/a^2
=9/4-c/a+(c/a)^2
=[(c/a)-1/2]^2+2≥2
|x1-x2|≥√2
(2)
a>0
f(0)=c
f(1)=-a/20,f(1)
x=1,f(x)=-a/2代入函数方程:
a+b+c=-a/2
b=-3a/2-c
对于方程ax^2+bx+c=0,由韦达定理,得
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
(x1-x2)^2
=(x1+x2)^2-4x1x2
=(-b/a)^2-4c/a
=(b^2-4ac)/a^2
=9/4-c/a+(c/a)^2
=[(c/a)-1/2]^2+2≥2
|x1-x2|≥√2
(2)
a>0
f(0)=c
f(1)=-a/20,f(1)
设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0)且f(1)=-a/2
设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0),且f(1)=-2分之a.设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0)
设函数f(x)=ax2+bx+c+(a>0)且f(1)=-a/2,求证:函数f(x)有两个零点
设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2,求证函数有两个零点
设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2 设x1x2是函数f(x)的两个零点,求证函数f(x)在
设函数f(x)=ax2+bx+c(c>0),且f(1)=-a/2 求证:函数f(x)有两个零点 设x1,x2是函数f(x
设函数f(x)=ax2+bx+c且f(1)=-a/2,3a>2c>2b,求证
设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n若a>0且0
设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2 设x1x2是函数f(x)的两个零点,求|X1-X2|的
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a不等于0,a,b,c属于R),且f(1)=-a/2a,a>2c>b
设函数f(x)=ax²+bx+c,且f(1)=-a/2
设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(-