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设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(-

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 02:03:23
设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(-2x^2+2x-3)>f(x^2+4x+3)
大致画个图先
因为f(x+1)=f(-x-3) 所以f(1)=f(-3)
所以f(x)对称轴为x=-1
又因为f(-2)>f(2) 因为-2比2距离对称轴更近 显然 a=-1
-2x^2+2x-3=-(x-1/2)^2-13/4f(x^2+4x+3)
显然:-2x^2+2x-3比x^2+4x+3距离对称轴更近一些
-1-(-2x^2+2x-3)