作业帮如图，矩形ABCD中，点G是AD的中点，GE⊥CG交AB于E，BE=BC，连CE交BG于F，则∠BFC等于（ ）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 11:28:57
如图，矩形ABCD中，点G是AD的中点，GE⊥CG交AB于E，BE=BC，连CE交BG于F，则∠BFC等于（ ）A．45°
B．60°
C．67.5°
D．72°
∵BE=BC，∠ABC=90°，
∴△BCE是等腰直角三角形，
∴∠BCE=∠BEC=45°，
∵GE⊥CG，
∴∠AGE+∠CGD=90°，
∵∠DCG+∠CGD=90°，
∴∠AGE=∠DCG，
又∵∠A=∠D=90°，
∴
AG
CD=
EG
CG，
∵G是AD的中点，
∴AG=DG，
∴
DG
CD=
EG
CG，
∵∠D=∠CGE=90°，
∴△CDG∽△CGE，
∴∠DCG=∠GCE=
1
2（90°-45°）=22.5°，
∵G是AD的中点，
∴由矩形的对称性可知∠ABG=∠DCG=22.5°，
由三角形的外角性质得，∠BFC=∠ABG+∠BEC=22.5°+45°=67.5°．
故选C．
∴△BCE是等腰直角三角形，
∴∠BCE=∠BEC=45°，
∵GE⊥CG，
∴∠AGE+∠CGD=90°，
∵∠DCG+∠CGD=90°，
∴∠AGE=∠DCG，
又∵∠A=∠D=90°，
∴
AG
CD=
EG
CG，
∵G是AD的中点，
∴AG=DG，
∴
DG
CD=
EG
CG，
∵∠D=∠CGE=90°，
∴△CDG∽△CGE，
∴∠DCG=∠GCE=
1
2（90°-45°）=22.5°，
∵G是AD的中点，
∴由矩形的对称性可知∠ABG=∠DCG=22.5°，
由三角形的外角性质得，∠BFC=∠ABG+∠BEC=22.5°+45°=67.5°．
故选C．
如图，矩形ABCD中，点G是AD的中点，GE⊥CG交AB于E，BE=BC，连CE交BG于F，则∠BFC等于（ ）
如图,矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连结G、O交BC于点E,延长GO交AD
如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GE交AC于E,交AC的平行线BG于G点,作DF⊥DE交AB于点F,连接E
如图，菱形ABCD中，AB=4，E为BC中点，AE⊥BC，AF⊥CD于点F，CG∥AE，CG交AF于点H，交AD于点G．
如图，点E，F分别是矩形ABCD的边AB，BC的中点，连AF，CE，设AF，CE交于点G，则S四边形AGCDS矩形ABC
如图,在△ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD交CA的延长线于点F ,交AB于点G,若BG=CF.
如图,三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,CG平行AB,BG交AD于E,交AC于F点,若EB=6,EF=4,求F
如图,在△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DE⊥GF,交AB于点E,连
已知:如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F.（1）说明AD⊥D
如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG
如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BG⊥CE于G交AD于F,求证:CE=BF ,
如图:在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF、BE交于点G,连接CE、DF