初中数学题难题一道~若整数x、y、z满足(9/8)^x×(10/9)^y×(16/15)^z=2,求x、y、z的值.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 18:24:26

初中数学题难题一道~
若整数x、y、z满足(9/8)^x×(10/9)^y×(16/15)^z=2,求x、y、z的值.

(9/8)^x = (9^x)/(8^x) = [3^(2x)]/[2^(3x)]
(10/9)^y = (10^y)/(9^y) = [(2^y)*(5^y)]/[3^(2y)]
(16/15)^z = (16^z)/(15^z) = [2^(4z)]/[(3^z)*(5^z)]
(9/8)^x×(10/9)^y×(16/15)^z=2
{[3^(2x)]/[2^(3x)]}*{[(2^y)*(5^y)]/[3^(2y)]}*{[2^(4z)]/[(3^z)*(5^z)]}=2
{[3^(2x)][(2^y)*(5^y)][2^(4z)]}/{[2^(3x)][3^(2y)][(3^z)*(5^z)]}=2
[3^(2x-2y-z)][2^(y+4z-3x)][5^(y-z)]=2
因为结果等于2所以
[3^(2x-2y-z)]=1
[2^(y+4z-3x)]=2
[5^(y-z)]=1
即2x-2y-z=0
y+4z-3x=1
y-z=0
解得
x=3
y=2
z=2

初中数学题难题一道~若整数x、y、z满足(9/8)^x×(10/9)^y×(16/15)^z=2,求x、y、z的值. 若整数x,y,z满足(15/8)^x*(16/9)^y*(27/10)^z=16,求(7x+y)/(z-y)的值. 若整数x,y,z 满足（9/8）^x×（10/9）^y×(16/15)^z=2.求x.y .z 若整数x、y、z满足（9/8）^x×(9/10)^y×(16/15)^z=2 ,则x=____ y=____ z=___ 若x,y,z是整数,且满足(9/8)的x次方(10/9)的y次方(16/15)的z次方=2,求x,y,z的值? 如果整数x,y,z满足（15/8）的x方乘（16/9）的y方乘（27/10）的z方=16,求代数式2x+y分之z-y的值如果整数x,y,z满足（10/27）^x*（9/16）^y*（8/15）^z=1/256,求(x-y-z)^x-y的值若整数x、y、z满足（9/8）^x*×(10/9)^y*(16/15)^z=4,则x=____ y=____ z=___ 若x,y,z是整数,且满足(9/8)的x次方(10/9)的y次方(16/15)的z次方=四,求x,y,z的值若x,y,z是整数,且满足(9/8)的x次方(10/9)的y次方(16/15)的z次方=2,求x,y,z. 若整数x,y,z 满足（9/8）^x×（10/9）^y×(16/15)^z=2.求x.y . 如果整数x,y,z满足（15/8)x次方*（16/9）y次方*（27/10）的z次方=16.,求代数式2x+y/z-y的