作业帮已知,如图在平行四边形ABCD中,BE平分角ABC,CF平分角BCD,BE,CF交于点G,求证AF=DE
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 01:59:15
已知,如图在平行四边形ABCD中,BE平分角ABC,CF平分角BCD,BE,CF交于点G,求证AF=DE
恩
证明：
在平行四边形ABCD中,AB∥BC AC=DC ∴∠AEB=∠CBE ∠DFC=∠BCF
∵BE平分∠ABC CF平分∠BCD
∴∠ABE=∠CBE ∠DCF=∠BCF
∴∠AEB=∠ABE ∠DFC=∠DCF
∴AB=AE DC=DF
∴AE=DF
∴AE-EF=DF-EF
即AF=DE
再问： 求全过程
再答： 证明： 在平行四边形ABCD中，AB∥BC（平行四边形的定义） AC=DC（平行四边形的性质） ∴∠AEB=∠CBE ∠DFC=∠BCF（两直线平行，内错角相等） ∵BE平分∠ABC CF平分∠BCD（已知） ∴∠ABE=∠CBE ∠DCF=∠BCF（角平分线的定义） ∴∠AEB=∠ABE ∠DFC=∠DCF（等量代换） ∴AB=AE DC=DF（在同一三角形中，等角对等边） ∴AE=DF（等量代换） ∴AE-EF=DF-EF(等式的基本性质） 即AF=DE
证明：
在平行四边形ABCD中,AB∥BC AC=DC ∴∠AEB=∠CBE ∠DFC=∠BCF
∵BE平分∠ABC CF平分∠BCD
∴∠ABE=∠CBE ∠DCF=∠BCF
∴∠AEB=∠ABE ∠DFC=∠DCF
∴AB=AE DC=DF
∴AE=DF
∴AE-EF=DF-EF
即AF=DE
再问： 求全过程
再答： 证明： 在平行四边形ABCD中，AB∥BC（平行四边形的定义） AC=DC（平行四边形的性质） ∴∠AEB=∠CBE ∠DFC=∠BCF（两直线平行，内错角相等） ∵BE平分∠ABC CF平分∠BCD（已知） ∴∠ABE=∠CBE ∠DCF=∠BCF（角平分线的定义） ∴∠AEB=∠ABE ∠DFC=∠DCF（等量代换） ∴AB=AE DC=DF（在同一三角形中，等角对等边） ∴AE=DF（等量代换） ∴AE-EF=DF-EF(等式的基本性质） 即AF=DE
已知,如图在平行四边形ABCD中,BE平分角ABC,CF平分角BCD,BE,CF交于点G,求证AF=DE
如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD分别交CD,AB延长线于E,F求证DE=AF
已知如图平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,CE平分∠BCD交C0D于F求证:AF=DE
如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,交DC于点E,AF平分∠DAB,交DC于点F.试说明DE=CF
如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,BE平分角ABC,交AD于点E,CF平分角BCD,交AD于点F,求EF
如图,四边形ABCD是平行四边形,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,BE,CF交于G若使EF=1/4AD,求AB:BC
四边形ABCD是平行四边形,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,BE,CF交于点G.若是EF=1/4AD,那么平行四边形
如图,平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,BE平分角ABC,交AD于点E,CF平分角BCD,交AD于点F,
已知如图在平行四边形ABCD中角ABC的平分线交AD于E,角BCD的平分线交AD于点F,交BE于点G,求证AF等于DE.
已知如图在平行四边形abcd中∠ABC的平分线交AD于点E,角BCD的平分线交AD于F,交BE于点G,求证AF等于DE
如图,平行四边形ABCD中,∠ABC和∠BCD的平分线BE和CF与AD分别交于E和F,求证AF=DE
如图平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,BE平分∠ABC,交AD于点E,CF平分∠BCD,角AD于点F,求EF,你