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如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,BD平分∠ABC,∩A=60°,梯形的周长是30㎝,求梯形的各边长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:05:28
如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,BD平分∠ABC,∩A=60°,梯形的周长是30㎝,求梯形的各边长?
AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°,得
C=120°,∠ADCA=120°,
又BD平分∠ABC,∠CBA=60°,
所以∠CBD=∠ABD=30°,BC=CD=AD,
所以三角形ABD为直角三角形,∠ADB=90°,
AB=2AD,
梯形的周长=AB+BC+CD+AD=5AD=30㎝,
AD=6㎝,
梯形的各边长分别为:AD=CD=CB=6㎝,AB=12㎝.