函数f(x)=lg(ax)×lg(a/x²) （1）当a=0.1,求f(1000) 的值 (2)若f(10)=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:00:13

函数f(x)=lg(ax)×lg(a/x²) （1）当a=0.1,求f(1000) 的值 (2)若f(10)=10,求a的值(3)若对一切正实数x恒有f(x)≤9/8,求a的取值

函数f(x)=lg(ax)×lg(a/x²) （1）当a=0.1,求f(1000) 的值
f(x)=lg(0.1*1000)×lg(0.1/1000²)
=2*(-7)
=-14
(2)若f(10)=10,求a的值
lg(10a)×lg(a/100)=10
(lg10+lga)×(lga-lg100)=10
(1+lga)×(lga-2)=10
lg²a-lga-12=0
lga=-3或4,a=1/1000或10000
(3)若对一切正实数x恒有f(x)≤9/8,求a的取值
显然,a>0
lg(ax)×lg(a/x²)=(lgx+lga)×(lga-2lgx)
=-2lg²x-lgalgx+lg²a
对一切正实数x恒有f(x)≤9/8,则-2lg²x-lgalgx+lg²a-9/8≤0恒成立
lg²a-4*（-2）（lg²a-9/8）≤0
9lg²a≤9
lg²a≤1
-1 =

函数f(x)=lg(ax)×lg(a/x²) （1）当a=0.1,求f(1000) 的值 (2)若f(10)= 设函数f（x）=lg（ax）*lg a/x^2 设函数f(x)=lg(ax²+ax+1)定义域为(-2,1),求a的取值范围已知f(x)=lg(x²+2ax+1),若函数f(x)的值域为R,求a的取值范围? 若函数f(x)=lg^(ax+√x^2+1)是R上的奇函数,求a值已知函数f(x)满足f(ax-1)=lg^((x+2)/(x-3)),(a≠0) (1)求f(x)的表达式(2)求f(x 若函数f(ax-1)=lg(x-2/x+3),(a≠0) (1)求f(x)的表达式(2)求f(x)的定义域已知函数f（x）=lg(ax^2+x+1) 求（1）当f（x）的值域为R时,实数a的取值范围；（2）当f（x）的定义域为函数y=lg（ax^2-ax+1）的定义域是R,求a的取值范围.已知f（x）满足2f（x）+f（1/x）=3x求f（x）已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)若f(x)定义域为R,求a的取值范围已知函数f(X)=lg(ax)*lg(a/x^2) 若函数f(x)=lg(10的x次方+)+ax是偶函数,求a的值