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如图,圆O的直径AB=4C为圆周上一点,AC=2过点C作圆O的切线L,过点B作L的垂线BD垂足为D,BD与圆O交于点E

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 14:45:56
如图,圆O的直径AB=4C为圆周上一点,AC=2过点C作圆O的切线L,过点B作L的垂线BD垂足为D,BD与圆O交于点E
(1)求∠AEC的度数
(2)求证:四边形OBEC是菱形
(1) (我把AE、OC的交点定为点F)
连接OE,则OE=2
△OAC和△OBE为等边三角形(过程就略了哈)
∵∠ACO=∠COE=60°
∴AC//OE
∵AC//OE,AC=OE=2
∴四边形AOEC为平行四边形
又∵AC=OA=2
∴四边形AOEC为菱形,∠OCE=60°,∠EFC=90°
∴∠AEC=30°
(2)∵OC//BD(这个过程也略了哦)
OC=BE=2
∴四边形OBEC为平行四边形
又∵OC=OB=2
∴四边形OBEC是菱形