如下图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:17:10

（1）【解析】
∵AB=AC,
∴∠B=∠C=30°,
∵∠C+∠BAC+∠B=180°,
∴∠BAC=180°-30°-30°=120°,
∵∠DAB=45°,
∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°=75°；
（2）证明：∵∠DAB=45°,
∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°,
∴∠DAC=∠ADC,
∴DC=AC,
∴DC=AB．
【解析】（1）由AB=AC,根据等腰三角形的两底角相等得到∠B=∠C=30°,再根据三角形的内角和定理可计算出∠BAC=120°,而∠DAB=45°,则∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°；
（2）根据三角形外角性质和得到∠ADC=∠B+∠DAB=75°,而由（1）得到∠DAC=75°,再根据等腰三角形的判定可得DC=AC,这样即可得到结论．
再问：那请问用了那一个三角形的判定？

如下图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点, 如下图，在三角形ABC中，AB=AC，D为BC边上的一点，且AB=BD，AD=CD，则∠ABC=______度．如图,在等腰三角形abc中,ab=ac,d为bc边上一点,且ad=dc,ab=bd,求三角形abc各角的度如图,在三角形ABC中D为AB边上的一点角A等于36度AB=BC,AC的平方=AB×AD 如图在三角形ABC中,AB=AC,D为AC边上一点,且BD=BC=AD,则角A的度数为? 如图在△ABC中,点D.E分别是AB.AC边的中点,BC=6,BC边上的高为4,请你在BC边上确定一点P,使△PDE的周如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC边上一点,且BD=BC=AD,则∠A等于如图在ΔABC中,AB=AC,D为BC边上的一点.求证:AB²=BD·DC=+AD² 已知：如图，在△ABC中，D为AB边上一点，∠A=36°，AC=BC，AC2=AD•AB．如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D为BC边上任意一点,DE平行AC,DF平行AB若AC=10cm 如图5,△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点,且DA=DB.求△ABC各内角的度数. 如下图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AC于F,DE⊥AC于E,M为BC的