作业帮李永乐复习全书的一道证明题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 02:17:48
李永乐复习全书的一道证明题
设f（x）在(a,b)内可导,且limf（x）当x趋向于a的右极限=limf(x
)当x趋向于b的左极限=A,求证：（a,b）内存在一个&,使得f（&）的导数等于0.
书上是这样证明的：若f（x）恒等于A,结论显然成立.否则,（a,b）内必存在一个x0使得f（x0）不等于A,不妨设f（x0）0,使得a+$f(x0),于是f（x）在【a+$,b-$]有最小值,接下来用费马定理即可.
想要问的是：
为什么由以上依据可以得出f（x）在【a+$,b-$]有最小值,是根据什么定理吗?还是怎么推出来的 请高手指点一下,多谢了
能详细的说下怎么推导出f(x)是有最小值的吗 而不是最大值或者同时又最大最小值
设f（x）在(a,b)内可导,且limf（x）当x趋向于a的右极限=limf(x
)当x趋向于b的左极限=A,求证：（a,b）内存在一个&,使得f（&）的导数等于0.
书上是这样证明的：若f（x）恒等于A,结论显然成立.否则,（a,b）内必存在一个x0使得f（x0）不等于A,不妨设f（x0）0,使得a+$f(x0),于是f（x）在【a+$,b-$]有最小值,接下来用费马定理即可.
想要问的是：
为什么由以上依据可以得出f（x）在【a+$,b-$]有最小值,是根据什么定理吗?还是怎么推出来的 请高手指点一下,多谢了
能详细的说下怎么推导出f(x)是有最小值的吗 而不是最大值或者同时又最大最小值
由f（x）在(a,b)内可导可得,f(x)在【a+$,b-$】内连续,得f（x）在此区间内有最大最小值（根据闭区间内连续函数的性质）
因为若f（x）不恒等于A时,必有一x0使f（x0）或>A或
因为若f（x）不恒等于A时,必有一x0使f（x0）或>A或