已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，点D在BC边上，且∠CAD=∠B．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 07:33:23

（1）求AD的长．
（2）取AD、AB的中点E、F，连接CE、CF、EF，求证：△CEF∽△ADB．

（1）∵∠ACB=∠DCA=90°，∠CAD=∠B，
∴△ACB∽△DCA，

∴
AC
DC＝
CB
CA，
∵AC=2，CB=4，
∴DC=1，
在Rt△ACD中，DC²+AC²=AD²，
∴AD＝
5，
答案为：AD的长是
5．
（2）证明：∵E，F分别是AD，AB中点，
∴EF＝
1
2DB，即
EF
DB＝
1
2，
在Rt△ACD中，E是AD中点
∴CE＝
1
2AD，
即
CE
AD＝
1
2，
∵F为AB中点，∠ACB=90°，
∴CF=
1
2AB，
即
CF
AB＝
1
2，
∴
EF
DB＝
CE
AD＝
CF
AB，
∴△CEF∽△ADB．

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，点D在BC边上，且∠CAD=∠B．已知RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=3,BC=4,点D在BC边上,且较CAD=角B（1）求AD的长（2）取A 已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB边上一点，且不与A、B两点重合，AE⊥AB，AE= 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,点O在AC边上,⊙O与AB相切于点D,与BC相交于点E,已知AC=6,BC=3 已知:如图,Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB 边上一点且不与A、B两点重合,AE⊥AB,AE=BD （2014•焦作一模）已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB边上一点，且不与A、B两点重合 Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=8,点P是AB上的一个动点,点D在BC边上,且PC=PD,设AP的长【在线等!】Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=8,点P是AB上的一个动点,点D在BC边上,且PC=PD 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M,N在AC,BC上,且AM=CN 已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长等腰Rt△abc中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是BC边上一点,BN⊥AD交AD的延长线于