作业帮已知|a向量|=|b向量|=1且|a向量+b向量|﹦√3|a向量‐b向量|,求|3a向量‐2b向量|
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/03 03:24:05
已知|a向量|=|b向量|=1且|a向量+b向量|﹦√3|a向量‐b向量|,求|3a向量‐2b向量|
感觉应该是减.如果是减的话：|a向量+b向量|﹦sqrt(3)|a向量-b向量|
即：|a+b|^2=3|a-b|^2
|a+b|^2=(a+b) dot (a+b)=|a|^2+|b|^2+2(a dot b)=2+2(a dot b)
|a-b|^2=(a-b) dot (a-b)=|a|^2+|b|^2-2(a dot b)=2-2(a dot b)
所以：2+2(a dot b)=6-6(a dot b),即：a dot b=1/2
所以：|3a-2b|^2=(3a-2b) dot (3a-2b)=9|a|^2+4|b|^2-12(a dot b)
=13-12*(1/2)=7,所以：|3a-2b|=sqrt(7)
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如果不是减,请及时告知!
即：|a+b|^2=3|a-b|^2
|a+b|^2=(a+b) dot (a+b)=|a|^2+|b|^2+2(a dot b)=2+2(a dot b)
|a-b|^2=(a-b) dot (a-b)=|a|^2+|b|^2-2(a dot b)=2-2(a dot b)
所以：2+2(a dot b)=6-6(a dot b),即：a dot b=1/2
所以：|3a-2b|^2=(3a-2b) dot (3a-2b)=9|a|^2+4|b|^2-12(a dot b)
=13-12*(1/2)=7,所以：|3a-2b|=sqrt(7)
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如果不是减,请及时告知!
已知|a向量|=|b向量|=1且|a向量+b向量|﹦√3|a向量‐b向量|,求|3a向量‐2b向量|
已知|向量a+向量b|=2,|向量a-向量b|=3,且cos=1/4,求|向量a|,|向量b|
已知a向量、b向量是非零向量,且满足a向量的绝对值=2(a向量-b向量)(a向量+b向量)=1
向量a为单位向量,向量b不等于零,若向量a⊥向量b且|向量a-向量b|=3/2,则|向量b|=
已知向量a,向量b都是非零向量,且向量a+3向量b与7向量a-5向量b垂直,向量a-4向量b与7向量a-2向量b垂直.求
已知a向量为非零向量,且a向量平行于b向量,b向量=（3,4）求a向量的单位向量
已知i的模=j的模=1,且i向量⊥j向量,a向量=-3j向量+2j向量,b向量=i向量+4j向量,则(a向量+b向量)乘
若向量a=(1,3),向量b=(x/2,1)且(向量a+2向量b)⊥2向量a-向量b)求x的值
已知向量a=向量i+向量j,向量b=向量i+向量k,求向量a乘b
向量OA=a向量,向量OB=tb向量,向量OC=1／3（a向量+b向量）
已知|向量a|=3,|向量b|=1,向量a与向量b夹角为3π/2,向量m=3a向量-b向量,n向量=2a向量+2b向量,
1.已知向量a,b,且AB向量=a向量+2b向量,BC向量=-5a向量+6b向量,CD向量=7