作业帮某地现有耕地10000公顷，规划10年后粮食单产比现在增加22%，人均粮食占有量比现在提高10%．如果人口年增长率为1%
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 22:11:02
某地现有耕地10000公顷，规划10年后粮食单产比现在增加22%，人均粮食占有量比现在提高10%．如果人口年增长率为1%，那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷？（精确到1公顷）（粮食单产=
| 总产量 |
| 耕地面积 |
设耕地平均每年至多只能减少x公顷，又设该地区现有人口为P人，粮食单产为M吨/公顷．
依题意得不等式
M×(1+22%)×(104−10x)
P×(1+1%)10≥
M×104
P×(1+10%)
化简得x≤103×[1−
1.1×(1+0.01)10
1.22]
∵103×[1−
1.1×(1+0.01)10
1.22]=103×[1−
1.1
1.22×(1+
C110×0.01+
C210×0.012+…
C1010×0.0110)]≈103×[1−
1.1
1.22×1.1045]≈4.1
∴x≤4（公顷）．
答：按规划该地区耕地平均每年至多只能减少4公顷．
依题意得不等式
M×(1+22%)×(104−10x)
P×(1+1%)10≥
M×104
P×(1+10%)
化简得x≤103×[1−
1.1×(1+0.01)10
1.22]
∵103×[1−
1.1×(1+0.01)10
1.22]=103×[1−
1.1
1.22×(1+
C110×0.01+
C210×0.012+…
C1010×0.0110)]≈103×[1−
1.1
1.22×1.1045]≈4.1
∴x≤4（公顷）．
答：按规划该地区耕地平均每年至多只能减少4公顷．
某地现有耕地10000公顷，规划10年后粮食单产比现在增加22%，人均粮食占有量比现在提高10%．如果人口年增长率为1%
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