作业帮关于方程增根和方程无解
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 03:43:04
关于方程增根和方程无解
刚学分式方程,涉及到方程增根和无解的问题,有一点不太明白.自己是这么理解的,
1.{老师说增根是针对原分式方程来说的【即分式方程分母为零】,无解既包括分母为零又包括变形成的整式方程无解.比如【求3/（x-2）=a/x+4/x（x-2）增根】这道题,变形之后是（3-a）x=4-2a,按老师的讲法就是增根只包括x=2或x=0,无解就出现了整式方程系数3-a为0的可能.}
【但是这里把我弄糊涂了.因为增根是解变形得来的整式方程得到的根但是不符合原分式方程.那么是否可以说一个分式方程的增根首先应该适合它的整式方程?
那么上面那道题,因为整式方程有字母解不出来,那么先看分式方程,分母为0可能是x=0或x=2,但是代进整式方程之后x=2使整式方程无解了,所以是否应该舍去x=2呢?（因为我理解的是分式方程的增根首先应适应它的整式方程）
如果求增根时是应该舍去的话,那么如果说此方程无解的时候呢?还包括x=2这个值吗?】
（刚学分式方程,老师又一带而过讲得很模糊,我一个初中生数学知识也比较匮乏,现在属于越看越糊涂了.希望能给讲一下.还有就是主要是那道题的答案,增根是x=0或2还是x=0.以及这种无法化成整式方程求增根的只能先从分式分母看的方程,如果使分母为0的值代入整式方程后使整式方程无解是否应该舍去.）
刚学分式方程,涉及到方程增根和无解的问题,有一点不太明白.自己是这么理解的,
1.{老师说增根是针对原分式方程来说的【即分式方程分母为零】,无解既包括分母为零又包括变形成的整式方程无解.比如【求3/（x-2）=a/x+4/x（x-2）增根】这道题,变形之后是（3-a）x=4-2a,按老师的讲法就是增根只包括x=2或x=0,无解就出现了整式方程系数3-a为0的可能.}
【但是这里把我弄糊涂了.因为增根是解变形得来的整式方程得到的根但是不符合原分式方程.那么是否可以说一个分式方程的增根首先应该适合它的整式方程?
那么上面那道题,因为整式方程有字母解不出来,那么先看分式方程,分母为0可能是x=0或x=2,但是代进整式方程之后x=2使整式方程无解了,所以是否应该舍去x=2呢?（因为我理解的是分式方程的增根首先应适应它的整式方程）
如果求增根时是应该舍去的话,那么如果说此方程无解的时候呢?还包括x=2这个值吗?】
（刚学分式方程,老师又一带而过讲得很模糊,我一个初中生数学知识也比较匮乏,现在属于越看越糊涂了.希望能给讲一下.还有就是主要是那道题的答案,增根是x=0或2还是x=0.以及这种无法化成整式方程求增根的只能先从分式分母看的方程,如果使分母为0的值代入整式方程后使整式方程无解是否应该舍去.）
分式方程增根介绍
在分式方程化为整式方程的过程中,若整式方程的根使最简公分母为0,（根使整式方程成立,而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根 （注意：增根一定是方程的一个根,即：把它代入方程一定能使等式成立,只是因为分母为0,而使分式无意义而已）
例： x/（x-2)-2/(x-2)=0
去分母,x-2=0 则 x=2
但是X=2使X-2和X^2-4等于0,所以X=2是增根
在分式方程化为整式方程的过程中,若整式方程的根使最简公分母为0,（根使整式方程成立,而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根 （注意：增根一定是方程的一个根,即：把它代入方程一定能使等式成立,只是因为分母为0,而使分式无意义而已）
例： x/（x-2)-2/(x-2)=0
去分母,x-2=0 则 x=2
但是X=2使X-2和X^2-4等于0,所以X=2是增根