作业帮数学：基本算法语句问题,急求,在线等!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 20:26:20
数学：基本算法语句问题,急求,在线等!
对于任意的实数a,b,定义一种运算:a*b=a^3-a^2b+ab^2+b^3,试设计一个程序,以验证该运算是否满足交换律.
我不知道这题什么意思,到底算什么?
谢谢了，我知道怎么做了。
INPUT a,b
T=a^3-a^2b+ab^2+b^3
PRINT “a*b=”；T
x=a
a=b
b=x
T=a^3-a^2b+ab^2+b^3
PRINT “b*a=”；T
END
对于任意的实数a,b,定义一种运算:a*b=a^3-a^2b+ab^2+b^3,试设计一个程序,以验证该运算是否满足交换律.
我不知道这题什么意思,到底算什么?
谢谢了，我知道怎么做了。
INPUT a,b
T=a^3-a^2b+ab^2+b^3
PRINT “a*b=”；T
x=a
a=b
b=x
T=a^3-a^2b+ab^2+b^3
PRINT “b*a=”；T
END
意思是这样的：
让你验证b*a是否恒等于a*b,若是,则满足；否则,不满足.
因为根据定义,b*a=b^3-b^2a+ba^2+a^3,故而,只要验证b^3-b^2a+ba^2+a^3是否等于a*b=a^3-a^2b+ab^2+b^3即可.
将两式相减：(b^3-b^2a+ba^2+a^3)-(a^3-a^2b+ab^2+b^3)=-b^2a+ba^2-(-a^2b+ab^2)
显然,上式对于任意实数a,b而言,未必是恒等于0的,因此,该运算不满足交换率.
让你验证b*a是否恒等于a*b,若是,则满足；否则,不满足.
因为根据定义,b*a=b^3-b^2a+ba^2+a^3,故而,只要验证b^3-b^2a+ba^2+a^3是否等于a*b=a^3-a^2b+ab^2+b^3即可.
将两式相减：(b^3-b^2a+ba^2+a^3)-(a^3-a^2b+ab^2+b^3)=-b^2a+ba^2-(-a^2b+ab^2)
显然,上式对于任意实数a,b而言,未必是恒等于0的,因此,该运算不满足交换率.