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一单摆已知振幅和最大速度,求周期

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/04/30 01:22:42
一单摆已知振幅和最大速度,求周期
在一个未知星球上放置一单摆,已知单摆的最大速度和振幅,求此单摆的周期
根据能量守恒,从最低点到最高点有  mgh=0.5mv^2  即  2gh=v^2
又如图中MN即振幅,实际震动没这么大倾斜.
那么cos∠ONM = MH/MN = h/A 
又cos∠ONM = KN/ON = MN/2NO 即  L = NO = MN/2cos∠ONM = A/(h/A) = A^2/h
于是有  L/g = A^2/gh = 0.5(A / v)^2 
故单摆周期 T = 2π√(L/g)=(2πA / v)/√2 = √2(πA / v)