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在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1为到定点F（22，22）的距离与到定直线l1：x+y+2=0的距离相等的动点P的轨

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/27 15:39:42
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1为到定点F（
2
2
解（1）设P（x，y），由题意知曲线C1为抛物线，并且有

(x−

2
2)2+(y−

2
2)2=
|x+y+
2|

2，
化简得抛物线C1的方程为：x2+y2-2xy-4
2x-4
2y=0．
令x=0，得y=0或y=4
2；再令y=0，得x=0或x=4
2，
所以，曲线C1与坐标轴的交点坐标为（0，0）、（0，4
2）和（4
2，0）．
点F（

2
2，

2
2）到l1：x+y+
2=0的距离为
|

2
2+

2
2+
2|

2=2，
所以C2是以（1，0）为焦点，以x=-1为准线的抛物线，其方程为：y2=4x．
（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），由题意知直线l2的斜率k存在且不为零，
设直线l2的方程为y=k（x-m），代入y2=4x得
y2-
4
ky-4m=0，可得y1y2=-4m．
由

AM=λ

MB，得（m-x1，-y1）=λ（x2-m，y2），可得λ=−
y1
y2，
而N（-m，0），可得

NA-λ

NB=（x1+m，y1）-λ（x2+m，y2）=（x1-λx2+（1-λ）m，y1-λy2）
∵

NM=（2m，0），
∴

NM•（

NA-λ

NB）=2m[x1-λx2+（1-λ）m]=2m[
y12
4+
y1
y2-
y22
4+（1+
y1
y2）m]
=2m（y1+y2）•
y1y2+4m
4y2=2m（y1+y2）•
−4m+4m
4y2=0
∴对任意的λ满足

AM=λ

MB，都有

NM⊥（

NA-λ

NB）．
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1为到定点F（22，22）的距离与到定直线l1：x+y+2=0的距离相等的动点P的轨 在平面直角坐标系xOy中,动点P与定点F(1,0)的距离和它到定直线x=2的距离之比是根号2比2,求动点P的轨迹 一道圆锥曲线的题..在平面直角坐标系xOy中,动点P到定点F（1,0）的距离比点P到y轴的距离大1,设动点P的轨迹为曲线 在平面直角坐标系XOY中,动点P到定点F(1,0)的距离比点P到Y轴的距离大1,设动点P的轨迹为曲线C, 1．在平面直角坐标系xOy中,动点P到定点F(0, 1 4 )的距离比点P到x轴的距离大 1 4 ,设动点P的轨迹为曲线 平面直角坐标系中,已知直线l：x=4,定点F(1,0),动点P(x,y)到直线l的距离是到定点F的距离的2倍(1)求动点 在平面直角坐标系xOy中，到点A（-2，0）和到直线x=2距离相等的动点的轨迹方程为______． .我要这道数学题答案在平面直角坐标系xOy中,已知动点P（x,y）（y≤0）到点F（0．-2）的距离为d1,到x轴的距离 平面解析几何问题已知平面上的动点Q到定点F(0,2)的距离与它到定直线y=6的距离相等,求动点Q的轨迹C1的方程. （2011•成都二模）在平面直角坐标系xOy中，已知动点P（x，y）（y≤0）到点F（0．-2）的距离为d1，到x轴的距 （2014•赣州二模）在平面直角坐标系xOy中，已知定点A（-1，1）．动点P到点（0，14）的距离比P到y=-1的距离 设P(x,y)(x>=0)为平面直角坐标系xOy中的一个动点,O为原点坐标,点P到定点M(1/2,0)的距离比点P到y轴