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在四面体A-BCD中,E,F,G分别是AB,BC,DA的中点.试说明平面EFG同时与异面直线AC和BD平行.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:59:49
在四面体A-BCD中,E,F,G分别是AB,BC,DA的中点.试说明平面EFG同时与异面直线AC和BD平行.
图:


因为 E,F是AB,BC的中点 所以直线EF是三角形ABC的中位线
可得EF平行AC 又EF属于平面EFG 所以平面EFG同时与异面直线AC平行
又G是AD的中点 同理可得 EG平行于BD 所以平面EFG同时与异面直线BD平行