求线性代数基础解系已知系数矩阵│-1 -2 2 ││-2 -4 4 ││2 4 -4 │行最简后│1 2 -2││0 0

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 12:11:16

求线性代数基础解系
已知系数矩阵
│-1 -2 2 │
│-2 -4 4 │
│2 4 -4 │
行最简后
│1 2 -2│
│0 0 0│
│0 0 0│
R=1 n=3 方程有无穷多解
方程有两个线性无关的向量解
那么请问
是分别代入 │x2│=│1│ │0│
│x3│=│0│,│1│
我看书后还有别的题是代入01
11
或是00
21
这样的请问是为什么?
那就是答题时随意写赋值就可以了么?
老师都不会算错？
比如我求令X2 1,0
X3 0,1
得X1=-2,2
所有有基础解系-2 2
1 0
0 1
==========
但是书后给的答案是
已知系数矩阵
│-1 -2 2 │
│-2 -4 4 │
│2 4 -4 │
中间没有过程
直接解得基础解系
2 0
0 0
0 1
这样的

（系数矩阵）< n （未知数的个数）,说明有无数组解
用 n - r（系数矩阵）就得到你需要找的基础解系有多少个解
同时,这也是你需要选取的自由未知量的个数
来看这道题 │1 2 -2│,可以列出一个式子：X1 = 2*X3 - 2*X2
│0 0 0│
│0 0 0│
也就是说,你要找的两个自由未知量就是X2 和X3,至于你问的为什么要赋值（1,0 ）和（0,1）呢,以为你通过这个式子 X1 = 2*X3 - 2*X2,可以看出赋值（1,0 ）和（0,1）,X1的值是整数,这样你写基础解系的时候就可以避免出现分数的情况.
你可以看一下其他题目,为什么赋值不都是（1,0 ）和（0,1）,原因取决于你最后推导出的类似于 X1 = 2*X3 - 2*X2的式子的系数决定的,答案上给的赋值就是避免解系中出现分数的情况,为了美观而已.其实赋任何值都是可以的,只要不用要让你的解出现线性相关的情况
再问：那就是答题时随意写赋值就可以了么? 老师都不会算错？比如我求令X2 1,0 X3 0,1 得X1=-2,2 所有有基础解系-2 2 1 0 0 ， 1
再答：不好意思啊，前几天号被封了，恩，是这样的，就是说，你最后赋值，是随你愿意的，只要不要让你的解出现线性无关的情况

求线性代数基础解系已知系数矩阵│-1 -2 2 ││-2 -4 4 ││2 4 -4 │行最简后│1 2 -2││0 0 线性代数：7.已知矩阵 A= │-1 5 │ B= │1 2 │ C=│ 6 1│ ┬ │ 6 0 │ │3 4 │ ｜线性代数.已知四元非其次线性方程组系数矩阵的秩为2.且η1=(2,3,4,5),η2 关于线性代数的逆矩阵已知矩阵A和B,满足AB=2A+B,求矩阵A,其中B=[4 2 3][1 1 0][-1 2 3] 线性代数：求1.D= │2 1 2│ │-4 3 1│ │2 3 5│ 线性代数已知4元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为2,且ε1,ε2是它的两个解向量,η1是它的导出组线性代数题已知是4阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,若A*的特征值是,1 -1 2 4则不可逆的矩阵是线性代数求基础解系 2 -2 2 5 -3 3 -1 0 -2 线性代数矩阵计算[1 2 3][4 5 6][7 8 9]的答案是不是0 如何求矩阵已知矩阵A={2 -1 0 },求矩阵的逆矩阵． -3 0 1 4 1 -1 设五元齐次线性方程组 AX=0 ,系数矩阵A的轶为2,求它的基础解系含有解向量的个数线性代数已知：矩阵A={-1 1,-1,0} B={ -1 1,0 2}2*2,矩阵A满足AX+B=X,求X.