连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线,如图,AC,AD是五边形ABCD

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:38:04

连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线,如图,AC,AD是五边形ABCD
连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线,如图（1）,AC、AD是五边形ABCDE的对角线.思考下列问题：
（1）如图（2）,n边形A 1 A 2 A 3 A 4 …A n 中,过顶点A 1可以画______条对角线,它们分别是_______________________________；
过顶点A 2可以画_______条对角线,过顶点A 3可以画___________
_____条对角线.
（2）过顶点A 1的对角线与过顶点A 2的对角
线有相同的吗?
过顶点A 1的对角线与过顶点A 3的对角线有相同的吗?
(3)在此基础上,你能发现n边形的对角线条数的规律吗?

（1）n边形A 1 A 2 A 3 A 4 …A n 中,过顶点A 1可以画 n-3 条对角线,它们分别是 A1A3,A1A4,.,A1An-1 ；
过顶点A 2可以画 n-3 条对角线,过顶点A 3可以画 n-3 条对角线.(n>3)
（2）过顶点A 1的对角线与过顶点A 2的对角线没有相同的.
过顶点A 1的对角线与过顶点A 3的对角线有1条相同的.
(3)n边形的对角线条数的规律是：过n边形任何一个顶点都有 n-3 条对角线,设过所有顶点的不同的对角线共有m条,则：
m= [1+2+3+...+(n-3)]+(n-3)=(1+n-3)*(n-3)/2+(n-3)=n(n-3)/2

连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线,如图,AC,AD是五边形ABCD 连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线,由此可知一个十五边形的对角线共有（）条连接多边形不相邻两个顶点的线段叫多边形的对角线.三角形的对角线总数为0,四边形的对角线总数为2五边形~ 一个多边形中,两个不相邻的顶点连成的线段我们把它叫做多边形的对角线,如三角形没有对角线,四边形有2条对角线.则五边形有多连接多边形不相邻的两个定点的线段,叫做多边形的(),从一个正八边形的一个顶点可作()条对角线;一个正六边多边形的对角线是连接多边形不相邻的两个顶点的线段,n边形的对角线的条数为? n边形有多少条对角线？（连接不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线）如图2,五边形ABCDE中,从点A出发的对角线有( )条.若从多边形的一个顶点引出的对角线有3条,这个多边形是一个正多边形,从一个顶点出发连接不相邻的顶点做对角线可以有n－3条对角线,这个顶点所在的多边形的内角会被分成n－2个小角从多边形的两个顶点出发,共有9条对角线,这个多边形的边数组成多边形的线段叫做什么? 如图,过一个多边形的一个顶点作所有对角线,可以将这个多边形分割成若干个三角形.