奥数二次函数1.已知二只有次函数Y=AX^2+BX+C(A>0)的图像和X轴Y轴都只有一个交点,分别为PQ,PQ=2根号

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 22:19:50

奥数二次函数
1.已知二只有次函数Y=AX^2+BX+C(A>0)的图像和X轴Y轴都只有一个交点,分别为PQ,PQ=2根号2,B+2AC=0,一次函数Y=X+M的图像过P点并和二次函数的图像交于另一点K,三角形PQR的面积
2.A是小于零的实数,已知存在惟一的实数K,设得关于X的二次方程X^2+(K^2+AK)X+399+K^2+AK=0的两根均为整数,求K的值
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1.P点坐标为：P(-B/2A,0),Q点坐标为：Q(0,C).由B^2-4AC=0及B+2AC=0得出AC=1,B=-2.PQ^2=(-B/2A)^2+C^2=2/A^2=8,得A=1/4,C=4,所以二次函数Y=X^2/4-2X+4 P(4,0),Q(0,4).一次函数Y=X-4,代入二次函数,得R点横坐标为8,所以R(8,4).看出直线QR平行于X轴,所以三角形PQR的面积S=1/2*8*4=16
2.先把X看作常数,列出关于K的一元二次方程,再根据判定式为零得到关于X的一元二次方程.求出X的两个根,再代回到原来的方程,K很容易就求出来了.
两个X分别为1和199,K的值为10根号2

奥数二次函数1.已知二只有次函数Y=AX^2+BX+C(A>0)的图像和X轴Y轴都只有一个交点,分别为PQ,PQ=2根号二次函数y=ax方+bx+c(a大于0,b小于0)图象与X轴只有一个交点P.与Y轴的交点为Q,已知PQ=2根号2.且有b 已知二次函数y=ax^2+bx+C的图象G和x轴只有一个交点A与Y轴的交点为B（0,4）,且ac=b求二次函数表达式已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴x=2,与x轴的二个交点距离为2,且与直线y=x-1只有一个已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像Q与x轴又且只有一个交点P,与y轴的交点为（0,4）,且ac=b 已知二次函数Y=ax^2+bx+c的图像Q与X轴只有一个交点P,与Y轴的交点为B（0,4）,且ac=b 已知二次函数y=x^2+bx+c的图像与X轴只有一个交点A.(1)若这个交点为(2,0),求二次函数的关系式. 已知二次函数y=ax^2+bx+a(a大于0,b小于0)的图像与X轴,Y轴都只有一个公共点,分别为点A,B,且AB=2, 二次函数y=ax的平方 bx+c的图像经过(2,3),且与x轴只有一个交点(3,0)求表达式已知关于x的二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴有且只有一个公共点,与y轴交点P(0,8）图像的对称轴是直线x=2 已知二次函数Y=ax平方+bx+c的图像Q与X轴只有一个交点P,与Y轴的交点为B（0,4）,且ac=b 已知二次函数Y=ax方+4x+c的图像与X轴只有一个交点A,与Y轴的交点为B(0,4),且其对称轴与y轴平行.