如图,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,AB=AD,AC=二倍根号三,∠ACD=60°,求四边形ABCD的面积.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 21:40:19

AB/sin∠ACB＝AC/sin∠B,AD/sin∠ACD＝AC/sin∠D
∵∠B﹢∠D＝180°∴sin∠B＝sin∠D
又∵AB＝AD∴∠ACB＝∠ACD＝60°
S＝1/2·BC·AC·sin∠BCA＋1/2·DC·AC·sin∠DCA
∵∠ACB＝∠ACD＝60°,AC＝2倍根号3
∴S＝3/2﹙BC＋DC﹚
cos∠ACD＝﹙AC²＋CD²－AD²﹚／2·AC·CD＝1/2
cos∠ACB＝﹙AC²＋BC²－AB²﹚／2·AC·BC＝1/2
12＋CD²－AD²＝2倍根号3×CD
12＋BC²－AD²＝2倍根号3×BC 两式作差
CD²－BC²＝2倍根号3×﹙CD－BC﹚＝﹙CD＋BC﹚×﹙CD－BC﹚
∴CD＋BC＝2倍根号3
∴S＝3/2·2倍根号3＝3倍根号3

如图,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,AB=AD,AC=二倍根号三,∠ACD=60°,求四边形ABCD的面积. 如图,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,AB=AD,AC=根号三,∠ACD=60°,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,角B+角D=180°,AB=AD,AC=根号3,∠ACD=60°,求四边形ABCD的面积在四边形ABCD中,∠D+∠B=180°,AB=AD,AC=1,∠ACD=60°,则四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,AB=AD,AC=1,∠ACD=60°,求四边形ABCD的面积. 如图,在圆内接四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,AC=a,求四边形ABCD的面积在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠B+∠CDA=180°,AC=m,求四边形ABCD的面积在旋转一章里的!在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,AB=AD,AC=1,∠BAD=60°,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°,求四边形ABCD的面积如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=12，AD=10，△ACD的面积S=30，如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,∠D=60°,AD=DC=2.求四边形ABCD的面积