向面积S三角形ABC内任意投点P,则面积PBC小于S/3的概率是?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:33:28

过点A作AD⊥BC于D,在AD上取一点E,使AE = 2DE = 2/3 AD
则：S△DBC = S/3
过点E作BC的平行线,与AB、AC分别交于M、N
则：△AMN∽△ABC且相似比为 2 ：3
于是面积比为：4 ：9
因此,梯形MNCB的面积为 5/9 S
因为当点P落在梯形MNCB内时,S△PBC＜S/3
所以,概率为5/9
再问：为什么 △ABC面积为1?

向面积S三角形ABC内任意投点P,则面积PBC小于S/3的概率是? 在面积为S的△ABC内任意取一点P,则△PBC的面积小于S/3的概率在面积为S的△ABC内任选一点P，则△PBC的面积小于S2的概率是（　　）在面积为s的三角形ABC的边AB上任取一点P,则使三角形PBC的面积大于3/4S的概率是向面积为6的三角形ABC内任投一点P,那么三角形PBC的面积小于2的概率为概率论的简单应用1.向面积为S的△ABC内任投一点P,求△PBC的面积小于S/2的概率面积为s的三角形ABC内任掷一点,求三角PBC面积小于s/2的概率任意三角形ABC面积S,D为ABC内任意一点,则DBC的面积和ADC的面积都大于S/3的概率是多少? 已知三角形ABC的面积为S,若在三角形的便AB上任取一点P,求三角形PBC的面积大于S/3的概率在面积为S的三角形ABC的边AB上任取一点P,求三角形PBC的面积大于S/3的概率在面积为S的三角形ABC内任投一点P,则三角形PBC的面积大于二分之一S的概率为? 向面积为9的△ABC内任投一点P，那么△PBC的面积小于3的概率是______．