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在面积为S的△ABC内任选一点P,则△PBC的面积小于S2的概率是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:42:17
在面积为S的△ABC内任选一点P,则△PBC的面积小于
S
2
如图,设△ABC的底边长BC=a,高AD=h,
则S=
1
2ah,若满足△PBC的面积小于
S
2,
则P点应位于过AD中点的与BC平行的线段上或下方,
所以测度比为下方梯形的面积除以原三角形的面积.
即p=
S−
1

1
2a×
1
2h
S=
S−
1
4S
S=
3
4.
故选A.