定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：对任意x，y属于（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（x+y1+xy）．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 15:57:57

定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：对任意x，y属于（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（

x+y

1+xy

（1）令x=y=0，得f（0）+f（0）=f（0），∴f（0）=0．
令y=-x，得f（x）+f（-x）=f（0）=0，∴f（-x）=-f（x），
∴函数f（x）是奇函数．
（2）设-1＜x₁＜x₂＜1，
则有f(x1)−f(x2) ＝f(x1) +f(−x2) ＝
f(x1−x2)
1−x1x2
∵-1＜x₁＜x₂＜1，∴-1＜x₁-x₂＜0，
∴f（x₁-x₂）＞0，0＜x₁x₂＜1，
∴f（x₁）-f（x₂）＞0，
∴f（x）在（-1，1）上是减函数．

定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：对任意x，y属于（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（x+y1+xy）．定义在（-1,1）上的函数F（x）满足：对任意x,y属于（-1,1）,都有f（x）+f（y）=f[（x+y）\(1+xy 定义在（-1,1）上的函数F(X)满足：对任意X,Y属于(-1,1),都有F(X)加F(Y)等于f(X+Y除以（1+XY 定义在（-1,1）的函数f（x）满足 1、对任意x,y属于（-1,1）都有f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy 已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y); 定义在（-1,1）上的函数f(x)满足：对任意x,y∈(-1,1),都有f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy 设函数y=f(x)是定义在R上的函数.对任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y);当x大于1时,f（x）小于0；设函数f（x）满足f(0)=1,且对任意x,y属于R,都有f(xy+1)=f(x)乘f(y)减f(y)减x加2.求f(x 已知定义在R+上的函数f（x）同时满足下列三个条件：①f（3）=-1；②对任意x、y∈R+都有f（xy）=f（x）+f（已知函数f(x)是定义在R上的减函数,且对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1.若f（X）已知定义在正实数上的函数f（x）同时满足下列三个条件 1、 f（3）=-1 2、对任意x、y属于正实数都有f（xy）= 设f（x)是定义在（0,+∞）上的单调递增函数,且对定义域内任意x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1