已知二次函数的图象与x轴交于A（-2，0），B（3，0）两点，且函数有最大值2．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:57:29

已知二次函数的图象与x轴交于A（-2，0），B（3，0）两点，且函数有最大值2．
（1）求二次函数的函数关系式；
（2）设此二次函数图象的顶点为P，求△ABP的面积．

（1）∵该二次函数有最大值，
∴该函数的图象开口方向向下．
又∵二次函数的图象与x轴交于A（-2，0），B（3，0）两点，
∴该抛物线的对称轴是x=
-2+3
2=
1
2，函数有最大值2，
∴该函数的顶点是（
1
2，2）．
∴可设该二次函数解析式为y=a（x-
1
2）²+2（a＜0），
则将点A的坐标代入，得0=a（-2-
1
2）²+2，解得a=-
8
25，
∴二次函数的函数关系式y=-
8
25（x-
1
2）²+2；
（2）由（1）知，顶点P的坐标是（
1
2，2）．则点P到x轴的距离是2；
由A（-2，0），B（3，0）知AB=5，
则S_△ABP=
1
2×5×2=5，即△ABP的面积是5．

已知二次函数的图象与x轴交于A（-2，0），B（3，0）两点，且函数有最大值2．已知二次函数的图象与x轴交于A（-2，0），B（3，0）两点，且函数有最大值为2，求二次函数的解析式．已知二次函数的图象经过点（0，3），（-3，0），（2，-5），且与x轴交于A、B两点．已知二次函数的图像与x轴交于A（-1,0）、B（3,0）两点,且函数有最大值4. 已知二次函数的图像与x轴交于A（-2,0）B（3,0）两点,且函数有最大值为2,求二次函数的解析式.一定要给过程已知二次函数当X=-3时.函数Y有最大值2,若其图象与X轴交于A,B两点,顶点为M,且S三角形ABM为4.求这个函数解析如图,已知二次函数y=ax2+2x+c（a＞0）图象的顶点M在反比例函数y=3x 上,且与x轴交于AB两点．如图,已知二次函数y=ax²+2x+c（a＞0）图象的顶点M在反比例函数y=3x上,且与x轴交于AB两点．已知二次函数当x=3时，函数有最大值-1，且函数图象与y轴交于（0，-4），求该二次函数的关系式．若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（-2，0），B（4，0），且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是已知二次函数图象的顶点坐标为M（2,0）,直线y=x+2与该二次函数的图象交于A、B两点,其中点A在y轴上（如已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于A、B两点,且点A在点B的左边,与y轴交于点C,且过点M(-