已知X²+PX+q=O的两根之差等于方程X²+qX+P=0的两根之差

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 12:22:51

已知X²+PX+q=O的两根之差等于方程X²+qX+P=0的两根之差
那么除去P²-4q＞0与q²-4P＞0之外,P与q还应具有关系式

还应该满足(x1-x2)²=(x3-x4)²
即(x1+x2)²-4x1x2=(x3+x4)²-4x3x4
即p²-4q=q²-4p
即(p+q)(p-q)-4(q-p)=0
∴(p-q)(p+q+4)=0
∴p=q或p+q=-4

已知X²+PX+q=O的两根之差等于方程X²+qX+P=0的两根之差设方程x^2+px+q=0的两根之差等于方程x^2+qx+p=0的两根之差,求证p=q或p+q=-4 设方程x²＋px＋q ＝0的两根之差等于方程x ²＋qx＋p 的两根之差求证q＝p 设方程x^2+px+q=0的两根之差与方程x^2+qx+p=0的两根之差相等,求p+q的值已知x1、x2是关于x的方程x²+px+q=0的两根,x1+1、x2+1是关于x的方程x²+qx+p 已知关于方程x²+px+q=0与x²+qx+p=0只有一个公共根,求（p+q)的2005次方的值已知方程x²+px+q=0的两根为α,β,α+1和β+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两根,求p 已知：方程x^2+px+q=0的两个根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,求p,q的值. x²+px+q²=0(p≠0)的两个根为相等的实数,则x²-qx+p²=0的；两已知：方程x²+px+q=0的两根为α,β,而α+1和β+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两根, 已知：方程x²+px+q=0的两根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两根, 已知x1 x2是关于x的方程x^2+ px+q=0二根,x1+1,x2+1 是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,求