作业帮高一数学 直线与圆的方程的应用
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 19:51:58
高一数学 直线与圆的方程的应用
如图,已知直线l的解析式是y=4/3x-4,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点.一个半径为1.5的⊙C,圆心C从点（0,1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动,当⊙C与直线l相切时,则该圆运动的时间为?
如图,已知直线l的解析式是y=4/3x-4,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点.一个半径为1.5的⊙C,圆心C从点（0,1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动,当⊙C与直线l相切时,则该圆运动的时间为?
假设运动到E点时,⊙C与直线l相切,切点为F,则EF=1.5（圆的半径）.
各点坐标如下：A（3,0),B(0,-4) ,
在三角形OAB中,OA=3,OB=4
设角OBA为D
则tgD=3/4,sinD=3/5,
在三角形EFB中,EF=1.5（圆的半径）EB=1.5/sinD=5/2
所以,OE=OB-EB=4-5/2=3/2
所以,从C至E的距离为1.5+3/2=3
所以花的时间为,3/（1/2）=6秒
各点坐标如下：A（3,0),B(0,-4) ,
在三角形OAB中,OA=3,OB=4
设角OBA为D
则tgD=3/4,sinD=3/5,
在三角形EFB中,EF=1.5（圆的半径）EB=1.5/sinD=5/2
所以,OE=OB-EB=4-5/2=3/2
所以,从C至E的距离为1.5+3/2=3
所以花的时间为,3/（1/2）=6秒